Doi termeni sunt compatibili dacă extensiunile lor au cel puțin un element comun și incompatibili dacă nu au niciunul. Partea grea vine la termenii incompatibili, care pot fi contradictorii sau contrari. Diferența dintre contradicție și contrarietate pare un detaliu, dar apare des în grile, în itemii adevărat/fals și în diagramele Euler. Articolul de față lămurește diferența și îți dă un test sigur. Pentru vederea de ansamblu asupra celor cinci raporturi, vezi raporturile dintre termeni.
Termeni compatibili
Termenii compatibili (aflați în raporturi de concordanță) pot fi în trei situații:
| Raport | Exemplu | Ce au în comun |
|---|---|---|
| identitate | „număr par” – „număr divizibil cu 2” | toate elementele |
| ordonare | „romancier” – „scriitor” | toate elementele termenului subordonat |
| intersecție | „student” – „angajat” | o parte (studenții angajați) |
Testul e unul singur: poți găsi un obiect care să fie și A, și B? Dacă da, termenii sunt compatibili.
Termeni incompatibili: contradicție vs. contrarietate
Doi termeni incompatibili nu au niciun element comun: nimic nu e și A, și B. Îi deosebești după ce se întâmplă cu restul universului de discurs:
| Contradicție | Contrarietate | |
|---|---|---|
| Pot fi ambii adevărați despre același obiect? | Nu | Nu |
| Pot fi ambii falși despre același obiect? | Nu: orice obiect e A sau non-A | Da: există o a treia posibilitate |
| Extensiunile acoperă împreună universul? | Da | Nu |
| Forma tipică | A – non-A | două extreme ale unei scale sau două specii ale aceluiași gen |
| Exemple | „alb” – „non-alb”; „legal” – „ilegal”; „major” – „minor” (pentru persoane) | „alb” – „negru”; „cald” – „rece”; „câine” – „pisică”; „optimist” – „pesimist” |
Pe scurt: termenii contrari se exclud, dar lasă loc unui „al treilea”. Termenii contradictorii se exclud și nu lasă loc niciunui „al treilea”. Este exact ideea principiului terțului exclus.
Încearcă să găsești un obiect din universul de discurs despre care să spui „nu e nici A, nici B”. Dacă găsești (un obiect gri: nici alb, nici negru), termenii sunt contrari. Dacă e imposibil (nimic nu e nici alb, nici non-alb), sunt contradictorii.
Rolul universului de discurs
Uneori răspunsul depinde de clasa de obiecte despre care vorbești. „Par” și „impar” sunt contradictorii în universul numerelor naturale (orice număr natural e fie par, fie impar), dar nu și în universul tuturor numerelor reale, unde 1,5 nu e nici par, nici impar. La fel, „viu” și „mort” pot fi tratați drept contradictorii pentru organisme, dar o piatră nu e nici vie, nici moartă. Când enunțul precizează universul (de exemplu „număr natural par”), folosește-l. Când nu-l precizează, gândește-te la sensul obișnuit al termenilor.
Din acest motiv, unele manuale definesc contradicția strict prin perechea A – non-A, iar altele acceptă și perechile care împart un gen în exact două specii fără rest („număr natural par” – „număr natural impar”). Dacă la examen apare o astfel de pereche, menționează universul de discurs când îți justifici răspunsul.
Cum se desenează
În diagramele Euler, termenii contrari sunt două cercuri separate, cu spațiu între ele și în jurul lor (acolo stau obiectele „nici-nici”). Termenii contradictorii împart complet universul: un dreptunghi tăiat în două sau un cerc A și restul dreptunghiului ca non-A.
Contrarietate: ( A ) ( B ) ← rămâne loc pentru „nici A, nici B” Contradicție: [ A | non-A ] ← nu rămâne niciun loc
Legătura cu termenii negativi și cu obversiunea
Orice termen pozitiv are un termen negativ corespunzător care îi este contradictoriu: „vertebrat” – „nevertebrat”, „muritor” – „nemuritor”. În logica propozițiilor categorice, acest termen se notează cu bară: P̄ (non-P), și îl folosești la obversiune. Exemplu: din „Toți oamenii sunt muritori” (SaP) obții „Niciun om nu este nemuritor” (SeP̄). „Nemuritor” trebuie să fie contradictoriul lui „muritor”, nu un contrar oarecare. Dacă ai folosi un contrar, ai schimba sensul propoziției.
Contradicția și contrarietatea apar și la pătratul logic al opoziției, unde privesc propoziții: contradictoriile (A–O, E–I) nu pot fi nici ambele adevărate, nici ambele false; contrarele (A–E) nu pot fi ambele adevărate, dar pot fi ambele false. Logica e similară cu cea de la termeni, dar acolo e vorba de valori de adevăr, nu de extensiuni.
Exerciții rezolvate
| Pereche | Raport | Justificare |
|---|---|---|
| „cald” – „rece” | contrarietate | apa călduță nu e nici caldă, nici rece |
| „legal” – „ilegal” | contradicție | o faptă e fie conformă legii, fie nu |
| „prieten” – „dușman” | contrarietate | poți fi indiferent față de cineva |
| „număr natural par” – „număr natural impar” | contradicție (în universul numerelor naturale) | orice număr natural e exact unul dintre ele |
| „trandafir” – „lalea” | contrarietate | specii ale aceluiași gen; există alte flori |
| „elev” – „sportiv” | compatibili (intersecție) | există elevi sportivi |
Greșeli frecvente
- „Opuși” = „contradictorii”. În limbajul obișnuit, „opus” înseamnă de obicei contrar (alb/negru, bogat/sărac), nu contradictoriu.
- Prefixul ca singur criteriu. „Fericit” – „nefericit”: în limbajul curent, „nefericit” înseamnă adesea „trist”, nu doar „care nu e fericit”. Ca sens, perechea se apropie de contrarietate, pentru că poți fi pur și simplu neutru. Pentru BAC, perechile construite explicit cu „non-” sunt sigur contradictorii.
- Ignorarea universului de discurs la perechi precum par/impar.
Cum apare la BAC
La Subiectul I, distincția apare în grile, în itemii adevărat/fals și la punctul B.1, unde reprezinți cu diagrame Euler raporturile dintre cinci termeni: contradicția se desenează altfel decât contrarietatea. Indirect, înțelegerea termenului contradictoriu P̄ contează la Subiectul al II-lea, la obversiune și la operațiile compuse. Vezi și ghidul pentru Subiectul I.
Întrebări frecvente
Ce înseamnă că doi termeni sunt compatibili?
Înseamnă că extensiunile lor au cel puțin un element comun. Raporturile de compatibilitate sunt identitatea, ordonarea și intersecția.
Care este diferența dintre termenii contradictorii și cei contrari?
Ambii se exclud: niciun obiect nu e și A, și B. Termenii contradictorii acoperă însă împreună tot universul de discurs (orice obiect e A sau non-A), pe când la termenii contrari există o a treia posibilitate (un obiect gri nu e nici alb, nici negru).
„Alb” și „negru” sunt termeni contradictorii?
Nu, sunt contrari. Se exclud, dar există obiecte care nu sunt nici albe, nici negre. Contradictoriul lui „alb” este „non-alb”.
„Par” și „impar” sunt contradictorii sau contrari?
Depinde de universul de discurs. În universul numerelor naturale sunt contradictorii, pentru că orice număr natural este fie par, fie impar. Dacă universul include și numere care nu sunt întregi, de exemplu 1,5, perechea nu mai acoperă tot universul.