Pătratul logic al opoziției explicat simplu

Pătratul logic al opoziției este o schemă care arată cum se raportează între ele cele patru propoziții categorice A, E, I, O care au același subiect și același predicat. Dacă știi să-l desenezi și să-l citești, poți construi pe loc contradictoria, contrara sau subalterna unei propoziții și poți deduce valorile de adevăr ale celorlalte trei. Exact asta ți se cere la Subiectul al II-lea.

Cum se desenează pătratul logic al opoziției

Pornește de la un pătrat. Așază propozițiile astfel:

   A ─────── contrare ─────── E
   │ ╲                      ╱ │
   │   ╲  contradictorii  ╱   │
subalterne      ╳        subalterne
   │   ╱                  ╲   │
   │ ╱                      ╲ │
   I ────── subcontrare ───── O

• Sus: universalele (A stânga, E dreapta).
• Jos: particularele (I sub A, O sub E).
• Stânga: afirmativele (A, I). Dreapta: negativele (E, O).
• Diagonalele: A–O și E–I.

Dacă ai nevoie de o recapitulare a celor patru forme, vezi Propoziția categorică: cele 4 tipuri A, E, I, O.

Cele patru relații

Diferențele dintre relații, cu exemple pentru fiecare, sunt pe larg în Contradictorie, contrară, subcontrară, subalternă.

Terminologie: subalternă și supraalternă

Relația de pe laturi are două direcții. Propoziția universală (A sau E) se numește supraalternă (unele manuale: subalternantă), iar cea particulară (I sau O) este subalterna. Așadar subalterna lui SaP este SiP, iar supraalterna lui SiP este SaP. La BAC poți primi ambele cerințe; vezi structura itemilor în Subiectul al II-lea, rezolvat pas cu pas.

Un exemplu complet

Fie propoziția „Toți elevii sunt sportivi” (S = elevi, P = sportivi).

Observă: termenii rămân pe loc. S rămâne subiect, P rămâne predicat. În pătratul opoziției schimbi doar cantitatea și/sau calitatea, niciodată ordinea termenilor. (Ordinea se schimbă la conversiune, care e altă operație.)

Cum construiești o relație, pas cu pas

Cerința tipică: „Construiește contradictoria propoziției «Niciun roman polițist nu este plictisitor».” Procedează așa:

1. Identifică tipul. „Niciun… nu…” → E. S = romane polițiste, P = cărți plictisitoare. Formal: SeP.
2. Găsește colțul cerut. Contradictoria lui E este pe diagonală: I.
3. Scrie formal, cu aceiași termeni. SiP.
4. Scrie în limbaj natural. „Unele romane polițiste sunt plictisitoare.”

Încă două exemple rapide, pornind de la „Unii elevi nu sunt navetiști” (SoP):

subcontrara lui SoP   :  SiP   Unii elevi sunt navetiști.
supraalterna lui SoP  :  SeP   Niciun elev nu este navetist.
contradictoria lui SoP:  SaP   Toți elevii sunt navetiști.

Observă că propoziția O nu are contrară: contrarietatea există doar între universale. Ea are însă supraalternă (E), pentru că relația de subalternare leagă universala de particulara de aceeași calitate. Unele manuale spun că două propoziții precum SaP și SiP sunt „subalterne” una față de cealaltă; când cerința spune „supraalterna”, ea indică explicit universala. Citește atent formularea.

Ce poți deduce cu pătratul

Dacă știi valoarea de adevăr a unei propoziții, poți afla valorile celorlalte trei — uneori complet, alteori doar parțial. Regula de aur: pornind de la o universală adevărată sau de la o particulară falsă, afli tot; pornind de la o universală falsă sau de la o particulară adevărată, afli doar contradictoria, iar celelalte două rămân nedeterminate.

SaP adevărată  →  SeP falsă, SiP adevărată, SoP falsă   (totul determinat)
SaP falsă      →  SoP adevărată; SeP și SiP nedeterminate

Toate cele opt cazuri și metoda pas cu pas sunt în Cum deduci valorile de adevăr cu pătratul opoziției.

Pătratul opoziției în argumentare

Pătratul nu e doar un exercițiu de notație. Cea mai utilă aplicație practică: ca să respingi o afirmație universală, ajunge să arăți că e adevărată contradictoria ei. Cineva spune „Toți politicienii mint” (SaP). Nu trebuie să demonstrezi că niciun politician nu minte (SeP, contrara — mult mai greu și probabil fals). E suficient un contraexemplu: „Unii politicieni nu mint” (SoP). Mulți greșesc în discuții exact aici, contrazicând o generalizare cu o altă generalizare.

Greșeli frecvente

• Confuzia contrară–contradictorie. Contradictoria lui A este O (pe diagonală), nu E.
• Căutarea subcontrarei pentru o universală. Doar I și O au subcontrare. A și E au contrare.
• Inversarea termenilor. Contradictoria lui SaP este SoP, nu PoS.
• Deducții prea îndrăznețe. Din SaP falsă nu rezultă SeP adevărată: ambele contrare pot fi false.

Cum apare la BAC

Pătratul opoziției este tema centrală a Subiectului al II-lea. La itemul A construiești patru relații de opoziție (de tipul contradictorie, contrară, subalternă, supraalternă) pentru propoziții date, atât în limbaj formal, cât și în limbaj natural. La itemul C, relațiile din pătrat apar combinate cu conversiunea și obversiunea în operații compuse, de tipul „subcontrara obversei”. Și la Subiectul I pot apărea grile sau itemi adevărat/fals despre raporturile dintre propoziții.