Obversiunea propozițiilor categorice: reguli și exemple

Obversiunea este un raționament imediat prin care schimbi calitatea unei propoziții categorice și, în același timp, înlocuiești predicatul cu complementul lui. Propoziția de pornire se numește obvertendă, iar rezultatul obversă. Spre deosebire de conversiune, obversiunea se aplică fără restricții tuturor celor patru tipuri, A, E, I și O.

Regulile obversiunii

1. Subiectul rămâne subiect, iar cantitatea se păstrează (universala rămâne universală, particulara rămâne particulară).
2. Se schimbă calitatea: afirmativa devine negativă, negativa devine afirmativă.
3. Predicatul se înlocuiește cu complementul său: P devine P̄ („non-P”).

Logica din spate este dubla negație: a nega că ceva este non-P înseamnă a afirma că este P. De aceea obversa spune același lucru cu obvertenda, doar formulat altfel. Cele două sunt echivalente: au mereu aceeași valoare de adevăr.

Obversa fiecărui tip

Ține minte perechile de litere: A ↔ E și I ↔ O. La obversiune, A devine E, E devine A, I devine O, O devine I — și peste toate, P devine P̄.

Exemple formale complete

SaP  ⊢  SeP̄     Toate metalele sunt conductoare.
                 Niciun metal nu este neconductor.

SeP  ⊢  SaP̄     Nicio reptilă nu este mamifer.
                 Toate reptilele sunt nemamifere.

SiP  ⊢  SoP̄     Unele filme sunt subtitrate.
                 Unele filme nu sunt nesubtitrate.

SoP  ⊢  SiP̄     Unii candidați nu sunt admiși.
                 Unii candidați sunt neadmiși.

Dubla negație: obversa unei propoziții cu predicat negativ

Dacă predicatul e deja un complement, complementul complementului este termenul pozitiv: P̄̄ = P.

SaP̄  ⊢  SeP      Toți elevii sunt nepregătiți.  →  Niciun elev nu este pregătit.
SoP̄  ⊢  SiP      Unii elevi nu sunt nepregătiți. →  Unii elevi sunt pregătiți.

Asta explică și de ce obversa obversei te aduce înapoi la propoziția de pornire: SaP ⊢ SeP̄ ⊢ SaP.

Cum scrii corect complementul în limbaj natural

Complementul lui P cuprinde tot ce nu este P. Este un termen contradictoriu față de P, nu unul contrar. Diferența contează:

„Toți oamenii sunt bogați” nu are ca obversă „Niciun om nu este sărac”, pentru că între „bogat” și „sărac” există situații intermediare. Formularea sigură e cu „non-” sau cu „care nu sunt”: „Niciun om nu este ne-bogat” / „Niciun om nu este dintre cei care nu sunt bogați”. Despre termenii contradictorii și contrari, vezi Termeni compatibili și incompatibili.

Diferența dintre obversiune și conversiune

Exercițiu rezolvat, în stilul Subiectului al II-lea

Cerință: Scrie conversa și obversa propozițiilor: (1) „Unii adolescenți nu sunt cititori pasionați”; (2) „Toți voluntarii sunt persoane responsabile”.

(1) Tipul: O. S = adolescenți, P = cititori pasionați. Formal: SoP.

• Conversa: nu există — propoziția O nu se convertește (S ar deveni distribuit).
• Obversa: SiP̄ — „Unii adolescenți sunt ne-cititori pasionați” sau, mai firesc, „Unii adolescenți sunt persoane care nu sunt cititori pasionați”.

(2) Tipul: A. S = voluntari, P = persoane responsabile. Formal: SaP.

• Conversa (prin limitare): PiS — „Unele persoane responsabile sunt voluntari”.
• Obversa: SeP̄ — „Niciun voluntar nu este persoană ne-responsabilă”, adică „Niciun voluntar nu este o persoană care nu e responsabilă”.

Observă cum, la obversa din (1), ai fi greșit dacă scriai „Unii adolescenți sunt cititori nepasionați”: complementul trebuie aplicat întregului termen „cititori pasionați”, nu doar adjectivului. Un adolescent care nu citește deloc este și el „non-(cititor pasionat)”.

La ce folosește obversiunea în afara exercițiilor

Obversiunea te ajută să recunoști că două fraze aparent diferite spun același lucru. „Niciun angajat nu este neinstruit” și „Toți angajații sunt instruiți” sunt aceeași informație. În silogisme, uneori apar termeni de forma P și non-P care par să dea patru termeni; obversând una dintre premise, poți readuce raționamentul la trei termeni și îl poți verifica normal.

Greșeli frecvente

• Schimbarea doar a calității (SaP → SeP). Asta e contrara, nu obversa, și nu e echivalentă cu propoziția de pornire.
• Înlocuirea doar a predicatului (SaP → SaP̄). Schimbă complet sensul.
• Schimbarea cantității. La obversiune universala rămâne universală.
• Negarea subiectului în loc de predicat (SaP → S̄eP).
• Folosirea unui termen contrar în locul complementului („sărac” pentru „ne-bogat”).
• Dubla negație neprelucrată. La obversa lui SeP̄ scrie SaP, nu SaP̄̄.

Cum apare la BAC

La Subiectul al II-lea, itemul B, scrii conversa și obversa unor propoziții date, în limbaj formal și natural. Obversiunea apare și în itemul C, în operații compuse precum „obversa conversei” sau „subcontrara obversei”. Obversiunea e și primul pas al contrapoziției: obversiune, apoi conversiune. Pentru că e valabilă la toate tipurile, obversiunea nu poate fi „imposibilă”: dacă ți se cere, există mereu un răspuns.