Operații compuse: obversa conversei, conversa obversei și alte combinații

Operațiile compuse combină două (sau mai multe) transformări ale unei propoziții categorice: conversiunea, obversiunea și relațiile din pătratul opoziției. Cea mai cunoscută este obversa conversei, dar la BAC poți primi și combinații ca „conversa obversei”, „subcontrara obversei” sau „contradictoria conversei”. Mai jos ai metoda generală, tabelele pentru toate tipurile și capcanele care fac un item imposibil.

Regula de aur: citești de la sfârșit spre început

În expresia „obversa conversei”, ultimul cuvânt arată primul pas. Gândește-te la „conversa” ca la un rezultat intermediar, iar „obversa” se aplică acestui rezultat:

obversa conversei lui X  =  obversa ( conversa lui X )
pasul 1: faci conversa lui X
pasul 2: faci obversa rezultatului

Similar, „conversa obversei” înseamnă: întâi obversa, apoi conversa. Ordinea contează: cele două dau rezultate diferite.

Obversa conversei, pentru fiecare tip

Exemplu complet pentru A:

SaP    Toți pictorii sunt artiști.
PiS    Unii artiști sunt pictori.                 (conversa, prin limitare)
PoS̄    Unii artiști nu sunt ne-pictori.           (obversa conversei)

Exemplu pentru E:

SeP    Niciun pește nu este mamifer.
PeS    Niciun mamifer nu este pește.              (conversa simplă)
PaS̄    Toate mamiferele sunt ne-pești.            (obversa conversei)

Conversa obversei, pentru fiecare tip

Conversa obversei este exact ce multe manuale numesc contrapusa parțială. Observă simetria capcanelor: O nu are obversa conversei, iar I nu are conversa obversei.

Combinații cu relațiile din pătratul opoziției

Aceeași regulă de citire se aplică și când una dintre operații este o relație de opoziție (contradictorie, contrară, subcontrară, subalternă, supraalternă). Fă pașii unul câte unul:

Când aplici o relație din pătrat la un rezultat intermediar, păstrezi termenii exact cum au ieșit din pasul anterior, inclusiv barele. Subcontrara lui SoP̄ este SiP̄, nu SiP. Dacă nu mai ești sigur ce înseamnă fiecare relație, recitește Contradictorie, contrară, subcontrară, subalternă.

Exercițiu rezolvat complet

Cerință: Construiește, în limbaj formal și în limbaj natural, (a) obversa conversei propoziției „Niciun vegetarian nu este consumator de carne” și (b) subcontrara obversei propoziției „Unii elevi sunt voluntari”.

(a) Tipul E; S = vegetarieni, P = consumatori de carne.

SeP    Niciun vegetarian nu este consumator de carne.
PeS    Niciun consumator de carne nu este vegetarian.       (conversa)
PaS̄    Toți consumatorii de carne sunt ne-vegetarieni.      (obversa conversei)

(b) Tipul I; S = elevi, P = voluntari.

SiP    Unii elevi sunt voluntari.
SoP̄    Unii elevi nu sunt ne-voluntari.                      (obversa)
SiP̄    Unii elevi sunt ne-voluntari.                         (subcontrara obversei)

La (b), observă că rezultatul nu este echivalent cu propoziția de pornire: obversa e echivalentă, dar subcontrara nu păstrează valoarea de adevăr. Relațiile din pătrat construiesc o propoziție nouă, nu o consecință logică.

Cum îți verifici rezultatul

După ce ai terminat, fă o verificare de trei secunde pentru fiecare pas:

1. Conversiune: s-au inversat termenii? S-a păstrat calitatea? Dacă ai pornit de la A, ai ajuns la I?
2. Obversiune: a rămas subiectul pe loc? S-a schimbat calitatea (A↔E, I↔O)? Predicatul a primit sau a pierdut bara?
3. Relație din pătrat: au rămas termenii exact ca la pasul anterior? Ai mers pe latura sau diagonala corectă?

Apoi citește propoziția finală în limbaj natural și întreabă-te dacă formula și fraza spun același lucru. Dacă în formulă apare S̄ sau P̄, în frază trebuie să apară „ne-” sau „care nu este”.

Alte combinații pe care le poți întâlni

• Obversa obversei te aduce înapoi la propoziția inițială: SaP → SeP̄ → SaP.
• Conversa conversei: pentru E și I revii la propoziția inițială; pentru A, SaP → PiS → SiP — ai pierdut universalitatea.
• Inversiunea (prezentă în unele manuale): obții o propoziție cu subiectul S̄, alternând obversiunea și conversiunea. Pentru SaP rezultatul este S̄oP (parțială) sau S̄iP̄ (totală). Nu e o operație cerută frecvent; dacă apare, aplică aceeași metodă pas cu pas.

Greșeli frecvente

• Aplicarea operațiilor în ordinea în care sunt citite (întâi „obversa”, apoi „conversa”).
• Uitarea limitării la conversa lui A, chiar și când e doar un pas intermediar.
• Pierderea barei de complement între pași.
• Scrierea doar a rezultatului final. Pașii intermediari te ajută să nu greșești și arată raționamentul.
• Formulări în limbaj natural care nu corespund formulei (de exemplu, uitarea lui „ne-”).

Cum apare la BAC

La Subiectul al II-lea, itemul C, se cer două operații compuse (de exemplu obversa conversei sau subcontrara obversei), fiecare în limbaj formal și în limbaj natural. Pe baremele oficiale analizate (BAC 2025 și Simularea 2026), formularea în limbaj natural valorează mai mult decât cea formală la acest item, deci nu o trata ca pe o formalitate. Vezi structura completă a subiectului în Subiectul al II-lea, rezolvat pas cu pas.