Corectitudinea raționamentelor imediate și legea distribuirii (Subiectul II.D)

Corectitudinea raționamentelor imediate înseamnă să stabilești dacă o concluzie obținută dintr-o singură premisă rezultă cu necesitate din ea. Raționamentele imediate sunt cele făcute prin pătratul opoziției (de exemplu, din SaP adevărată → SiP adevărată) și prin operațiile de conversiune, obversiune și contrapoziție. La BAC, tema apare la Subiectul al II-lea, cerința D, unde două opinii trebuie formalizate, evaluate și explicate prin legea distribuirii termenilor.

Legea distribuirii termenilor

Ca s-o aplici, ai nevoie de tabelul distribuirii (explicat în distribuirea termenilor):

Atenție: legea interzice doar trecerea nedistribuit → distribuit. Trecerea invers (distribuit în premisă, nedistribuit în concluzie) e permisă: înseamnă doar că spui mai puțin decât ai putea.

Corectitudinea raționamentelor imediate: ce operații sunt valide

Unele manuale numesc contrapoziția parțială „contrapusa simplă” sau doar „contrapusa”, iar pe cea totală „contrapusa completă” sau „inversa”; verifică ce termeni folosește manualul tău. Detalii pentru fiecare operație: conversiunea, obversiunea, contrapoziția.

De ce sunt nevalide conversiunea simplă a lui A și conversiunea lui O

SaP ⊢ PaS
P: predicat în A → nedistribuit în premisă
P: subiect în A  → distribuit în concluzie
→ încalcă legea distribuirii

SoP ⊢ PoS
S: subiect în O  → nedistribuit în premisă
S: predicat în O → distribuit în concluzie
→ încalcă legea distribuirii

Pentru A, soluția e conversiunea prin accident (limitare): SaP ⊢ PiS. În PiS, P e nedistribuit, deci legea e respectată.

Cum rezolvi cerința II.D: metoda în 4 pași

1. Formalizează premisa (afirmația de la care pornesc elevii): identifică S, P și tipul propoziției.
2. Formalizează opinia fiecărui elev folosind aceleași simboluri. Dacă apare negația unui termen („neolimpici”, „care nu sunt…”), folosește complementul: P̄, S̄.
3. Stabilește corectitudinea: recunoaște operația (conversiune, obversiune, subalternare…) și verifică dacă e una validă.
4. Explică prin legea distribuirii: urmărește fiecare termen comun, distribuit/nedistribuit în premisă și în concluzie.

Exemplu rezolvat 1

Premisa: „Toți medicii sunt absolvenți de facultate.”

• Elevul A: „Rezultă că toți absolvenții de facultate sunt medici.”
• Elevul B: „Rezultă că unii absolvenți de facultate sunt medici.”

S = medici, P = absolvenți de facultate
Premisa:  SaP

Elevul A:  SaP ⊢ PaS    (conversiune simplă a lui A) → incorect
Elevul B:  SaP ⊢ PiS    (conversiune prin accident)  → corect

Explicație pentru A: termenul P („absolvenți de facultate”) este predicat al unei propoziții universale afirmative în premisă, deci nedistribuit. În concluzie, P devine subiect al unei universale, deci distribuit. Un termen nedistribuit în premisă nu poate fi distribuit în concluzie, așa că raționamentul elevului A este incorect.

Explicație pentru B: în PiS niciun termen nu e distribuit, deci legea nu poate fi încălcată; raționamentul este corect.

Exemplu rezolvat 2

Premisa: „Unii elevi nu sunt olimpici.”

• Elevul A: „Deci unii olimpici nu sunt elevi.”
• Elevul B: „Deci unii elevi sunt neolimpici.”

S = elevi, P = olimpici
Premisa:  SoP

Elevul A:  SoP ⊢ PoS    (conversiunea lui O) → incorect
Elevul B:  SoP ⊢ SiP̄    (obversiune)         → corect

Explicație pentru A: S („elevi”) e subiect al unei particulare în premisă, deci nedistribuit; în concluzie e predicat al unei negative, deci distribuit. Legea distribuirii e încălcată. Observă că, întâmplător, concluzia elevului A poate fi adevărată (există olimpici care nu sunt elevi), dar nu rezultă din premisă. Corectitudinea ține de formă, nu de adevărul concluziei.

Elevul B: obversiunea e validă pentru toate cele patru forme. Subiectul S rămâne nedistribuit (particulară) în ambele propoziții, deci legea e respectată.

Exemplu rezolvat 3 (cu pătratul opoziției)

Premisa: „Unii elevi sunt absenți.” Elevul A: „Deci toți elevii sunt absenți.” Formal: SiP ⊢ SaP. S e nedistribuit în SiP, dar distribuit în SaP, deci raționamentul e incorect. Din adevărul subalternei nu rezultă adevărul supraalternei.

Operații compuse

Dacă opinia elevului e rezultatul a două operații succesive (de exemplu obversa conversei), verifici fiecare pas. SaP → conversă prin accident PiS → obversă PoS̄: corect. Dar SaP → „conversa” PaS → obversă PeS̄: incorect, pentru că primul pas e deja nevalid. Mai multe exemple găsești în operațiile compuse.

Cum se punctează la BAC

În modelele oficiale analizate, cerința II.D valorează 8 puncte: formalizarea celor două opinii (2 × 2p), stabilirea corectitudinii fiecăreia (2 × 1p) și explicarea uneia dintre ele prin legea distribuirii termenilor (2p). Ca să iei punctajul complet pe explicație, numește termenul, spune explicit dacă e distribuit sau nu în premisă și în concluzie și formulează legea. Restul Subiectului al II-lea e descris în ghidul pentru Subiectul al II-lea; pentru formularea exactă a cerinței, consultă modelele de pe subiecte.edu.ro.

Aceeași lege stă și la baza a două legi generale ale silogismului, deci o înveți o dată și o folosești la două subiecte.