Silogismul categoric: structură, termeni și premise

Silogismul categoric este un raționament deductiv în care, din două propoziții categorice numite premise, se obține cu necesitate o a treia propoziție categorică, numită concluzie. E cel mai cunoscut tip de raționament din logica clasică și apare an de an la BAC: la Subiectul al III-lea scrii scheme de inferență, construiești silogisme și le verifici cu diagrame Venn.

Exemplul clasic, pe care l-ai mai văzut probabil:

Toți oamenii sunt muritori.        (premisa majoră)
Socrate este om.                   (premisa minoră)
Deci Socrate este muritor.         (concluzia)

O propoziție cu subiect singular, ca „Socrate este om”, se tratează în silogistica tradițională ca o propoziție universală, pentru că se referă la întreaga extensiune a subiectului (un singur individ). Totuși, la BAC e mai sigur să lucrezi cu propoziții care încep explicit cu „Toți”, „Niciun”, „Unii” sau „Unii… nu”.

Cei trei termeni ai silogismului categoric

Orice silogism categoric are exact trei termeni, iar fiecare apare de două ori. Îi identifici pornind de la concluzie:

Termenul mediu face „legătura” dintre S și P: premisele spun ceva despre raportul dintre M și P, respectiv dintre S și M, iar concluzia leagă direct S de P.

Premisele și concluzia

• Premisa majoră este premisa care conține termenul major P (și pe M).
• Premisa minoră este premisa care conține termenul minor S (și pe M).
• Concluzia are mereu forma „S – P”: subiectul ei este S, predicatul ei este P.

În forma standard, premisa majoră se scrie prima, apoi premisa minoră, apoi concluzia. În textele din viața reală (și uneori chiar în subiecte), premisele pot apărea în altă ordine. Nu te lua după poziție: premisa majoră e cea în care apare predicatul concluziei.

Un exemplu analizat complet

Ia silogismul:

Unii elevi sunt sportivi.
Toți sportivii sunt disciplinați.
Deci unii elevi sunt disciplinați.

1. Concluzia: „Unii elevi sunt disciplinați” → S = elevi, P = disciplinați. Tipul ei: particulară afirmativă, I.
2. Termenul mediu: cel care apare în ambele premise, dar nu în concluzie → M = sportivi.
3. Premisa majoră (conține P): „Toți sportivii sunt disciplinați” → MaP.
4. Premisa minoră (conține S): „Unii elevi sunt sportivi” → SiM.

Rescris în formă standard:

MaP     Toți sportivii sunt disciplinați.
SiM     Unii elevi sunt sportivi.
------
SiP     Deci unii elevi sunt disciplinați.

Schema de inferență:  MaP, SiM ⊢ SiP

Simbolul ⊢ se citește „deci” sau „rezultă”. Unele manuale scriu schema pe verticală, cu o linie orizontală între premise și concluzie; ambele variante sunt corecte.

Figura și modul: „cartea de identitate” a silogismului

Doi parametri descriu forma oricărui silogism:

• Figura depinde de poziția termenului mediu în premise (subiect sau predicat). Există 4 figuri. În exemplul de mai sus, M este subiect în majoră și predicat în minoră, deci e figura I. Le găsești explicate pe larg în articolul despre cele 4 figuri ale silogismului.
• Modul este succesiunea tipurilor de propoziții (A, E, I, O) în ordinea: premisa majoră, premisa minoră, concluzia. Exemplul nostru are modul AII.

Împreună: AII-1, adică modul Darii. Numele latinești ale modurilor valide conțin chiar vocalele modului: Barbara = AAA, Darii = AII. Lista completă e în articolul despre modurile valide pe figuri.

Dacă nu mai ești sigur ce înseamnă A, E, I și O, recitește propoziția categorică: cele 4 tipuri. Pe scurt:

Validitate și adevăr: nu le confunda

Un silogism este valid (corect formal) dacă forma lui garantează că, din premise adevărate, concluzia nu poate fi falsă. Validitatea nu depinde de conținut. Uite un silogism valid cu o concluzie falsă:

Toate păsările zboară.           MaP   (fals: pinguinii nu zboară)
Toți pinguinii sunt păsări.       SaM
Deci toți pinguinii zboară.       SaP   (fals)

Forma este Barbara (AAA-1), deci validă; concluzia e falsă din cauza premisei majore false. Invers, un silogism poate avea premise și concluzie adevărate și totuși să fie nevalid:

Toți câinii sunt mamifere.        PaM
Toate pisicile sunt mamifere.     SaM
Deci ... nicio concluzie validă despre pisici și câini.

Dacă cineva ar trage concluzia „Toate pisicile sunt câini” sau chiar una adevărată, ca „Nicio pisică nu este câine”, raționamentul ar fi incorect, pentru că termenul mediu (mamifere) nu este distribuit în nicio premisă. Un raționament corect în sens deplin are formă validă și premise adevărate. Prima e o eroare materială (premisă falsă), a doua o eroare formală (formă nevalidă).

Cum verifici dacă un silogism e valid

Ai două metode, și la BAC le folosești pe amândouă:

1. Legile generale ale silogismului: termenul mediu distribuit cel puțin o dată, niciun termen distribuit în concluzie fără să fie distribuit în premisă, nu două premise negative etc. Detalii în legile generale ale silogismului.
2. Diagramele Venn: reprezinți premisele pe trei cercuri care se intersectează și vezi dacă desenul „conține” concluzia. Metoda e explicată pas cu pas în verificarea silogismelor cu diagrame Venn.

Greșeli frecvente

• Identifici termenii pornind de la premise. Pornește mereu de la concluzie: subiectul ei e S, predicatul ei e P.
• Scrii premisele în ordinea din text. În schema de inferență, premisa majoră (cea cu P) vine prima.
• Încurci ordinea termenilor în formulă. „Toți sportivii sunt disciplinați” este MaP, nu PaM. Primul simbol este întotdeauna subiectul propoziției.
• Ignori negația din predicat. „Unii elevi nu sunt atenți” este SoP, nu SiP̄. Formele cu complement (P̄) apar doar după operații precum obversiunea.

Cum apare silogismul categoric la BAC

Silogismul ocupă cea mai mare parte din Subiectul al III-lea. La cerința A primești două moduri silogistice și scrii schemele de inferență, construiești un silogism în limbaj natural, îl verifici prin diagrame Venn și decizi dacă e valid. La cerința B construiești un silogism valid, formal și în limbaj natural, care să justifice o concluzie dată. La cerința C pot apărea itemi de tip adevărat/fals. Structura detaliată e în ghidul despre Subiectul al III-lea, iar pentru formulările exacte verifică modelele oficiale publicate de CNCEE pe subiecte.edu.ro.