Subiectul al III-lea la BAC Logică: silogisme și definiții

Subiectul al III-lea la BAC Logică are două teme mari: silogismul categoric (cerințele A, B și, parțial, C) și regulile de corectitudine ale definiției (cerința D). E subiectul care cere cel mai mult timp, mai ales din cauza diagramelor Venn, dar și cel care răsplătește cel mai bine exercițiul: tipurile de cerințe se repetă de la o variantă la alta.

Structura Subiectului al III-lea la BAC Logică

Recapitulare: ce trebuie să știi despre silogism

Silogismul are trei termeni: S (minorul, subiectul concluziei), P (majorul, predicatul concluziei) și M (mediul, care apare în ambele premise, dar nu și în concluzie). Premisa majoră conține P, premisa minoră conține S. Modul se scrie prin cele trei litere (premisa majoră, premisa minoră, concluzia) urmate de figură.

F1: M–P / S–M     Barbara, Celarent, Darii, Ferio
F2: P–M / S–M     Cesare, Camestres, Festino, Baroco
F3: M–P / M–S     Disamis, Datisi, Bocardo, Ferison, Darapti*, Felapton*
F4: P–M / M–S     Bramantip*, Camenes, Dimaris, Fesapo*, Fresison
* valide doar dacă admitem importul existențial (că termenii nu sunt vizi)

Lista completă, cu explicații, e în modurile valide ale silogismului.

Cerința A (14 puncte): două moduri, scheme și diagrame Venn

Se dau modurile EIO-1 și AAA-2. a) Scrieți schemele de inferență corespunzătoare. b) Construiți, în limbaj natural, un silogism corespunzător primului mod. c) Verificați validitatea fiecărui mod prin diagrame Venn. d) Precizați dacă fiecare mod este valid sau invalid.

a) Schemele

Pui literele pe pozițiile figurii: în F1 premisa majoră este M–P, iar minora S–M; în F2, P–M și S–M.

EIO-1          AAA-2
MeP            PaM
SiM            SaM
———            ———
SoP            SaP

b) Silogismul în limbaj natural (EIO-1)

Niciun erbivor nu este carnivor.               MeP   (M = erbivore, P = carnivore)
Unele mamifere sunt erbivore.                  SiM   (S = mamifere)
Deci unele mamifere nu sunt carnivore.         SoP

Verifică întotdeauna că fiecare termen apare de exact două ori și că termenul mediu nu apare în concluzie.

c) Verificarea prin diagrame Venn

Desenezi trei cercuri care se intersectează, S, P și M, și numerotezi cele 7 regiuni:

1 = S, fără P, fără M       5 = S, P și M
2 = S și P, fără M          6 = P și M, fără S
3 = P, fără S, fără M       7 = M, fără S, fără P
4 = S și M, fără P

EIO-1. Întâi premisa universală: MeP spune că nu există M care să fie P, deci hașurezi regiunile 5 și 6. Apoi premisa particulară: SiM cere un × în zona comună S–M (regiunile 4 sau 5). Regiunea 5 este deja hașurată, deci × merge sigur în 4. Concluzia SoP cere un × în S, în afara lui P (regiunile 1 sau 4). Există × în 4, deci concluzia apare pe diagramă: modul este valid (Ferio).

AAA-2. PaM: hașurezi P în afara lui M, adică regiunile 2 și 3. SaM: hașurezi S în afara lui M, adică 1 și 2. Concluzia SaP cere ca S în afara lui P (regiunile 1 și 4) să fie complet hașurat. Regiunea 4 nu este hașurată, deci concluzia nu rezultă: modul este invalid. Cauza, în termenii legilor silogismului: M este predicat în două propoziții afirmative, deci nu este distribuit în nicio premisă.

d) Decizia

EIO-1: valid. AAA-2: invalid. Câte 1 punct pentru fiecare, dar numai dacă decizia e susținută de diagramă.

Cerința B (6 puncte): construiești un silogism valid pentru o concluzie dată

Construiți un silogism valid care să aibă drept concluzie propoziția „Unele lucruri utile nu sunt scumpe”.

Pasul 1: formalizezi concluzia: SoP, cu S = lucruri utile, P = lucruri scumpe. Pasul 2: alegi un mod valid cu concluzie O, de exemplu Ferio (EIO-1): MeP, SiM ⊢ SoP. Pasul 3: alegi un termen mediu potrivit și scrii premisele.

MeP   Niciun obiect gratuit nu este scump.
SiM   Unele lucruri utile sunt obiecte gratuite.
———
SoP   Deci unele lucruri utile nu sunt scumpe.

Pentru o concluzie universală afirmativă (SaP), singurul mod valid este Barbara (AAA-1): MaP, SaM ⊢ SaP. Pentru SeP poți folosi Celarent, Cesare, Camestres sau Camenes; pentru SiP, Darii, Datisi, Disamis sau Dimaris (plus modurile cu import existențial). Strategia completă e în cum construiești un silogism valid.

Cerința C (4 puncte): adevărat/fals

Pentru acest tip de itemi, legile generale ale silogismului trebuie știute pe de rost: termenul mediu distribuit cel puțin o dată; niciun termen distribuit în concluzie dacă nu e distribuit în premisă; din două premise negative nu rezultă nimic; dacă o premisă e negativă, concluzia e negativă; din două premise particulare nu rezultă nimic; dacă o premisă e particulară, concluzia e particulară.

Cerința D (6 puncte): regulile definiției

Regulile de corectitudine ale definiției, așa cum apar în majoritatea manualelor:

• Comensurabilitatea (adecvarea): definitorul are aceeași extensiune ca definitul; încălcarea dă definiții prea largi sau prea înguste.
• Necircularitatea: definitul nu apare, direct sau indirect, în definitor.
• Pozitivitatea: definiția spune ce este obiectul, nu doar ce nu este (când e posibil).
• Claritatea: fără metafore, termeni ambigui sau mai obscuri decât definitul.

Exemplu: „Pătratul este un patrulater.” Definiția este prea largă și încalcă regula comensurabilității: există patrulatere care nu sunt pătrate. O altă regulă pe care o poți menționa, ca exemplu de regulă de corectitudine, este necircularitatea (o definiție ca „Pătratul este figura de formă pătrată” ar încălca-o). Definiția corectă, prin gen proxim și diferență specifică: „Pătratul este dreptunghiul cu toate laturile egale.”

Citește atent formularea cerinței: uneori ți se cere o regulă încălcată de definiția dată, alteori o regulă respectată sau o regulă pe care ar încălca-o o altă definiție. Exemple rezolvate în cerința cu definiții de la Subiectul al III-lea.