Barbara, Celarent, Darii, Ferio: modurile figurii I explicate

Barbara, Celarent, Darii și Ferio sunt cele patru moduri valide ale figurii I a silogismului. În figura I, termenul mediu M este subiect în premisa majoră și predicat în premisa minoră:

M - P   (premisa majoră)
S - M   (premisa minoră)
-----
S - P   (concluzia)

E figura în care „curge” cel mai natural gândirea: o regulă generală despre M, un caz (S) care intră sub M, o concluzie despre acel caz. Dacă vrei să vezi cum arată și celelalte figuri, citește cele 4 figuri ale silogismului.

Principiul figurii I: dictum de omni et nullo

Logica tradițională exprimă validitatea figurii I printr-un principiu numit dictum de omni et nullo: ce se afirmă despre toți membrii unei clase se afirmă și despre orice parte a ei; ce se neagă despre toți membrii unei clase se neagă și despre orice parte a ei. Premisa majoră spune ceva despre toți M, minora arată că S (în întregime sau parțial) e inclus în M, iar concluzia transferă afirmația sau negația asupra lui S.

Barbara (AAA-1)

MaP, SaM ⊢ SaP

Toate mamiferele sunt vertebrate.        MaP
Toți delfinii sunt mamifere.             SaM
Deci toți delfinii sunt vertebrate.      SaP

Este singurul mod valid din toate cele patru figuri care dă o concluzie universală afirmativă. Dacă la BAC trebuie să justifici o propoziție de tip A, Barbara e practic singura opțiune.

Verificare Venn: MaP hașurează M în afara lui P; SaM hașurează S în afara lui M. Toată partea din S aflată în afara lui P e acum hașurată, deci SaP e reprezentată. Valid. Pașii detaliați sunt în verificarea cu diagrame Venn.

Celarent (EAE-1)

MeP, SaM ⊢ SeP

Nicio reptilă nu are pene.               MeP
Toți șerpii sunt reptile.                SaM
Deci niciun șarpe nu are pene.           SeP

Majora neagă P despre toți M; S este inclus complet în M, deci și S e complet exclus din P.

Verificare Venn: MeP hașurează intersecția M–P; SaM hașurează S în afara lui M. Intersecția S–P are o parte în M (hașurată de majoră) și o parte în afara lui M (hașurată de minoră), deci e complet goală: SeP. Valid.

Darii (AII-1)

MaP, SiM ⊢ SiP

Toți poeții sunt artiști.                MaP
Unii profesori sunt poeți.               SiM
Deci unii profesori sunt artiști.        SiP

Afirmația despre toți M se transferă asupra acelei părți din S care e inclusă în M.

Verificare Venn: mai întâi universala MaP (hașurezi M în afara lui P), apoi SiM: × în intersecția S–M, iar singura zonă liberă a ei e și în P. × este în S și în P: SiP. Valid.

Ferio (EIO-1)

MeP, SiM ⊢ SoP

Niciun erbivor nu mănâncă carne.         MeP
Unele mamifere sunt erbivore.            SiM
Deci unele mamifere nu mănâncă carne.    SoP

Ce se neagă despre toți M se neagă și despre unii S care sunt M. Atenție la propoziții precum „Niciun erbivor nu mănâncă carne”: predicatul real este „ființe care mănâncă carne”, deci forma este MeP, chiar dacă verbul nu e „a fi”. Cum faci această transformare găsești în cum recunoști tipul unei propoziții categorice.

Verificare Venn: MeP hașurează intersecția M–P; SiM pune × în partea din S–M rămasă liberă, adică în afara lui P. Avem un S care nu e P: SoP. Valid.

Comparație rapidă: Barbara, Celarent, Darii, Ferio

Observă tiparul: majora e mereu universală (A sau E), minora e mereu afirmativă (A sau I). Calitatea concluziei vine din majoră, cantitatea ei vine din minoră. Asta îți dă un instrument foarte practic: pentru orice concluzie A, E, I sau O există un mod al figurii I care o poate justifica.

Regulile speciale ale figurii I

1. Premisa minoră trebuie să fie afirmativă. Dacă ar fi negativă, concluzia ar fi negativă și ar distribui P; P ar trebui să fie distribuit și în majoră, unde e predicat, deci majora ar trebui să fie tot negativă, iar din două negative nu rezultă nimic.
2. Premisa majoră trebuie să fie universală. Cu minora afirmativă, M (predicatul ei) e nedistribuit; ca să fie distribuit măcar o dată, trebuie distribuit în majoră, unde e subiect, deci majora trebuie să fie universală.

Ambele reguli decurg din legile generale ale silogismului. Cu ele elimini imediat moduri ca AEE-1 (minoră negativă, extindere ilicită a majorului) sau IAI-1 (majoră particulară, mediu nedistribuit).

Modurile slăbite: Barbari și Celaront

Din premisele lui Barbara ai putea trage și doar SiP (AAI-1, Barbari), iar din cele ale lui Celarent doar SoP (EAO-1, Celaront). Acestea sunt moduri slăbite: valide doar dacă admiți că S nu e vid și, oricum, mai sărace decât concluzia universală. Le găsești în lista completă a modurilor valide.

Greșeli frecvente

• Scrii minora înaintea majorei pentru că așa „sună” mai natural în text. În schemă, majora (cu P) vine prima.
• Inversezi termenii în minoră: scrii MaS în loc de SaM. Atunci nu mai ești în figura I, ci în a III-a.
• Folosești Darii cu o majoră particulară: „Unii poeți sunt artiști. Unii profesori sunt poeți. Deci unii profesori sunt artiști.” Două particulare: nevalid.

Cum îți folosesc la BAC

La Subiectul al III-lea A poți primi direct moduri ale figurii I (de exemplu EIO-1) și trebuie să scrii schema, să dai un exemplu și să verifici prin diagrame Venn. La Subiectul al III-lea B, unde construiești un silogism valid care justifică o propoziție dată, figura I e cea mai sigură alegere, pentru că acoperă toate cele patru tipuri de concluzie. Rețeta completă e în cum construiești un silogism valid.